Краткое правило: как вычитать отрицательные числа
Чтобы вычесть одно число из другого, нужно к первому числу прибавить число, противоположное второму.
-
Формула
a − b = a + (−b). -
Главный секрет
Если перед числом стоят два минуса подряд (например,
5 − (−3)), они превращаются в один плюс:5 + 3 = 8.
Нужны примеры для практики?
Лучший способ перестать путать знаки — решить серию разноплановых задач. Скачайте примеры на вычитание целых чисел и файл с ответами для мгновенной проверки.
Главный секрет: вычитание можно превратить в сложение
Забудьте про вычитание как об отдельном сложном действии. В математике 6 класса его удобно всегда представлять как сложение — просто прибавление «зеркального отражения» числа.
«Вычесть число — это то же самое, что прибавить его зеркальное отражение (противоположное число). У положительной пятёрки отражение — минус пять. У минус тройки отражение — плюс три».
Если сложение ещё «плавает», сначала закрепите его в статье «Сложение отрицательных чисел» и в материале «Отрицательные числа: как объяснить ребёнку» , а потом возвращайтесь к вычитанию.
Случай №1: вычитание отрицательного числа (минус на минус, «отмена долга»)
Когда мы вычитаем отрицательное число, результат всегда увеличивается. Это самый важный момент темы.
-
Правило
a − (−b) = a + b. - Аналогия с долгом Представь, что минус — это долг. Если у тебя забирают (вычитают) твой долг (отрицательное число), ты становишься богаче. Тебе «полегчало» на эту сумму.
5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
Случай №2: вычитание из отрицательного числа положительного
Это коварный случай, где дети часто ошибаются, пытаясь получить плюс по инерции.
−5 − 3.
Мы уже находимся слева от нуля в точке −5 и вычитаем ещё 3 —
значит, сдвигаемся влево, ещё дальше от нуля.
Замена: −5 + (−3) = −8. Мы просто сложили два долга.
Чтобы закрепить движения по прямой, скачайте задания на координатную прямую .
Типичные ошибки
Три частые ловушки при вычитании со знаком минус — и как их сразу поправить.
−5 − (−2) = −7
Забыли превратить «минус на минус» в плюс.
−5 + 2 = −3
Два минуса подряд превращаются в плюс: −5 − (−2) = −5 + 2.
8 − (−3) = 5
При вычитании отрицательного числа результат всегда растёт.
8 + 3 = 11
Убрали долг — стало больше: 8 − (−3) = 8 + 3 = 11.
−10 − 4 = −6
Из отрицательного вычли положительное — ушли ещё дальше в минус.
−10 + (−4) = −14
На прямой сдвиг влево: два долга складываются, ответ −14.
Памятка по теме
Распечатайте короткую памятку — формула замены, два случая вычитания, типичные ошибки — и положите в тетрадь.
Отметим важное
Первое число не трогаем — знак меняется только у того числа, которое вычитают.
Знак «−» между числами заменить на «+», а второе число — на его зеркальное
отражение (противоположное): a − b → a + (−b).
Если сложение чисел с разными знаками ещё путается — сначала закрепить его, и только потом возвращаться к вычитанию.
Вычитание отрицательного — сдвиг вправо (результат больше); вычитание положительного из отрицательного — сдвиг влево, ещё дальше от нуля. Для тренировки скачайте задания на координатную прямую .
Нужны примеры для практики?
Лучший способ перестать путать знаки — решить серию разноплановых задач. Скачайте примеры на вычитание целых чисел и файл с ответами для мгновенной проверки.
Частые вопросы
a + (−b), а затем считайте в столбик по правилам сложения.