Деление двузначного числа на однозначное в 3 классе: правило и примеры

Деление двузначного числа на однозначное — первый вид внетабличного деления в программе 3 класса. Когда делимое больше 9×9, готового ответа в таблице уже нет, и нужно применять алгоритм. Работают двумя способами: устно через разрядные слагаемые или письменно в столбик.

Как деление связано с умножением

Деление и умножение — обратные действия. Зная, что 8 × 9 = 72, можно сразу сказать: 72 ÷ 9 = 8 и 72 ÷ 8 = 9. Именно поэтому каждый пример на деление проверяют умножением: частное × делитель = делимое.

Без уверенного знания таблицы умножения деление двузначного числа будет даваться с большим трудом. Если ребёнок путается — сначала стоит вернуться к таблице умножения и отработать её до автоматизма.

Устный способ: через разрядные слагаемые

Приём: разбить двузначное число на десятки и единицы, разделить каждую часть на делитель, сложить результаты.

1. Разложить делимое: 84 = 80 + 4.
2. Разделить каждую часть: 80 ÷ 4 и 4 ÷ 4.
3. Сложить: 20 + 1 = 21.

Пример 84 ÷ 4: 80 ÷ 4 = 20, 4 ÷ 4 = 1, 20 + 1 = 21.

Пример 96 ÷ 3: 90 ÷ 3 = 30, 6 ÷ 3 = 2, 30 + 2 = 32.

Важно: остаток при разбивке не должен возникать. Если единицы «не делятся», нужно перегруппировать: взять не 80, а 70 (как при делении 72 ÷ 6: 60 ÷ 6 = 10, 12 ÷ 6 = 2, итого 12).

Алгоритм деления в столбик — 4 шага

1. Записать делимое и делитель, поставить знак деления.
2. Определить неполное делимое: взять первую цифру делимого. Если она меньше делителя — берём две цифры.
3. Подобрать цифру частного: найти, сколько раз делитель входит в неполное делимое.
4. Найти остаток: вычесть произведение из неполного делимого, снести следующую цифру и повторить шаги 3–4.

Разбор примера 72 ÷ 6:

Проверка: 12 × 6 = 72 ✓

Разбор четырёх примеров

Пример 1: 48 ÷ 4 (без перегруппировки)

4 ÷ 4 = 1, 8 ÷ 4 = 2. Устно: 12. Проверка: 12 × 4 = 48 ✓

Пример 2: 72 ÷ 6 (в столбик)

Первая цифра 7: 6 × 1 = 6, остаток 1. Сносим 2 → 12. 12 ÷ 6 = 2. Ответ: 12. Проверка: 12 × 6 = 72 ✓

Пример 3: 56 ÷ 4 (с перегруппировкой устно)

56 = 40 + 16. 40 ÷ 4 = 10, 16 ÷ 4 = 4. 10 + 4 = 14. Проверка: 14 × 4 = 56 ✓

Пример 4: 84 ÷ 7 (в столбик)

8 ÷ 7 = 1 (остаток 1), сносим 4 → 14. 14 ÷ 7 = 2. Ответ: 12. Проверка: 12 × 7 = 84 ✓

Типичные ошибки

1) Начинают деление с единиц, а не с десятков

В столбике всегда начинают с левой цифры (старшего разряда). Если начать с единиц — алгоритм не работает.

2) Не могут определить неполное делимое

Если первая цифра меньше делителя (например, 36 ÷ 6: 3 < 6), нужно взять две цифры сразу — 36. Ребёнок часто теряется именно здесь.

3) Забывают снести цифру

После нахождения первой цифры частного нужно обязательно снести следующую цифру делимого. Без этого шага столбик даёт неверный ответ.

4) Пропускают проверку

Проверка умножением — не лишний шаг, а способ поймать ошибку «на единицу» до того, как учитель её нашёл.

Когда изучают тему

Тему проходят после уверенного знания таблицы умножения и разрядного состава двузначных чисел. Следующий шаг — деление с остатком и деление двузначного на двузначное.

Часто задаваемые вопросы

Зачем знать таблицу умножения для деления?

Потому что каждый шаг деления в столбике — это подбор через умножение. Если ребёнок не знает, сколько будет 7 × 6, он не сможет определить, что 42 ÷ 6 = 7.

Нужно ли делить в столбик в 3 классе?

Да, в 3 классе учат письменному делению в столбик. Однако многие примеры с «удобными» числами (48 ÷ 4, 96 ÷ 3) удобнее решать устно.

Как найти неизвестный делитель?

Если в задаче неизвестен делитель (например, 72 ÷ □ = 9), используют обратное действие: 72 ÷ 9 = 8. Значит, делитель — 8.