Вычитание с переходом через десяток: объяснение для 1 класса

Автор: Кузьмич Михаил 1 класс Время чтения Обновлено: май 2026

Если сложение с переходом даётся не сразу, вычитание с переходом через десяток часто идёт ещё дольше — и это нормально. В разных учебниках объясняют по-разному; ниже — понятный способ для старта (сначала до 10, потом остаток) и ещё два варианта, если первый не «цепляется».

Что такое вычитание с переходом через десяток

Обычно это примеры с числами от 11 до 19: из них вычитают так, что ответ получается меньше 10. Например, 13 − 7 = 6. Трудность в том, что «в уме» сразу не вычесть: у 13 единиц только 3, а нужно убрать 7 — нужен приём через десяток.

Важно, чтобы ребёнок видел число не как «1 и 3», а как 10 + 3. Тогда понятнее, зачем сначала дойти до ровной десятки. В примере 13 − 4 из 3 нельзя вычесть 4 сразу: сначала доходим до 10, потом вычитаем остаток.

Короткое правило: сначала вычти столько, чтобы получить 10, потом вычти оставшуюся часть. Тот же ход, что при сложении с переходом, только наоборот — в школе его часто называют «числовым мостиком». Зеркальная тема — сложение с переходом через десяток.

Как понять, есть ли переход через десяток

Смотрите только на единицы первого числа (уменьшаемого). Если из них можно сразу вычесть второе число — перехода нет. Если нельзя — нужен шаг через 10.

Короткое правило: если единиц меньше, чем нужно вычесть, будет переход через десяток. Перед решением полезно спросить ребёнка: «Переход через 10 будет или нет?»

• 13 − 3 — без перехода (из 3 можно вычесть 3).
• 13 − 4 — с переходом (из 3 нельзя вычесть 4).
• 14 − 2 = 12 — без перехода.
• 17 − 8 = 9 — с переходом.

Дети часто начинают видеть переход там, где его нет — поэтому полезно сравнивать похожие пары вроде 13 − 3 и 13 − 4, а не заучивать отдельные примеры.

Как решать на примере 13 − 4

Разберём самый понятный школьный способ — вычитание через 10 («числовой мостик»).

Шаг 1. Доходим до 10

Смотрим на число 13 и замечаем, что до 10 от него нужно убрать 3. Но по условию нужно вычесть не 3, а 4. Значит, после первого шага останется ещё 1.

Шаг 2. Вычитаем остаток

Теперь вычитаем из 10 оставшуюся единицу (это остаток от четвёрки после первого шага).

Шаг 3. Записываем решение по действиям

Два основных способа и один дополнительный

В школе встречаются разные формулировки, но суть одна. Ниже — три подхода; не нужно учить все сразу. Выберите один, доведите до автоматизма, и при желании покажите второй как запасной.

1. Через число 10 («числовой мостик»)

Это способ из раздела выше: сначала доходим до 10, потом вычитаем остаток.

Тот же ход на другом примере — 15 − 8:

1. До 10 от 15 нужно убрать 5: 15 − 5 = 10.
2. От 8 остаётся 3: 10 − 3 = 7.

Способ удобен, если ребёнок уверенно знает, сколько единиц в числе (в 15 — пять, в 13 — три).

2. Разбиваем вычитаемое на части

Вычитаемое раскладывают на две части: сначала вычитают столько, сколько единиц в уменьшаемом (чтобы получить 10), потом — остаток. Для 15 − 8: 8 = 5 + 3, значит 15 − 8 = 15 − 5 − 3 = 10 − 3 = 7.

На примере 13 − 4 число 4 раскладывают как 3 и 1:

3. Дополнительный способ: подумать сложением

Вместо вычитания ребёнок спрашивает: «Сколько нужно прибавить, чтобы получилось нужное число?» Для 15 − 8: «8 + ? = 15» → 8 + 2 = 10, ещё 5 = 15, значит прибавили 7. Для 13 − 4: «4 + ? = 13» → ответ 9.

Подходит детям, которым сложение даётся легче вычитания. Удобнее показывать после того, как закреплён способ через 10.

Какой способ выбрать

Важно: не учите все три сразу. В программе обычно один основной способ — остальные как запасные, если первый не подошёл.

Как объяснить это ребёнку простыми словами

Обычно лучше работает не формальное правило, а короткое бытовое объяснение. Например так: у тебя есть 13 кубиков, нужно убрать 4; сначала убираем 3, чтобы осталось ровно 10, а потом ещё 1.

Если ребёнок любит рисовать, можно использовать точки, палочки, кубики или десяток в рамке. Сначала показать действие предметами, потом записать тот же ход числами.

1. Показать на предметах.
2. Проговорить вслух: «до 10 убрали 3, ещё 1 осталась».
3. Только после этого записать пример в тетради.

Частые ошибки и как их исправить

Ошибка 1. Ребёнок вычитает только единицы

Например, в 13 − 7 получается что-то вроде «14»: вычли 7 − 3 и поставили результат рядом с единицей. Часто причина в том, что 13 воспринимают как «1» и «3», а не как 10 + 3.

Что поможет: объяснить состав числа (1 пучок из 10 + 3 отдельных палочки), вернуться к предметам или к схеме «сначала до 10, потом остаток».

Ошибка 2. Пропускается промежуточный шаг

Ребёнок понимает идею, но пишет слишком коротко и путается.

Здесь потерялось понимание, что до 10 вычитали только 3, а не все 4. Помогает временно требовать запись по шагам.

Ошибка 3. Путаются примеры с переходом и без перехода

Например, ребёнок одинаково решает 13 − 3 и 13 − 4, хотя это разные случаи. Что поможет: давать примеры парами и спрашивать перед решением: «Есть переход через 10 или нет?»

Ошибка 4. В задаче «теряется» способ

На «голых» примерах ребёнок считает верно, а в текстовой задаче путается. Обычно метод ещё не автоматизирован: слишком много шагов держит в голове одновременно. Помогает тренировка на примерах без текста и проговаривание шагов вслух до привычки.

Ошибка 5. Путает сложение и вычитание с переходом

Оба приёма часто идут рядом в программе, и ребёнок смешивает шаги. Полезно на время разделить блоки: сначала закрепить только сложение с переходом, потом только вычитание — и смешивать, когда оба спокойно получаются.

Как потренировать дома

Кроме генератора примеров, дома хорошо работают короткие игры на 5–10 минут:

• «Обратный пример». Называете ответ на сложение с переходом — ребёнок составляет вычитание: «15 — это 7 + 8. А если из 15 вычесть 7?» Так закрепляется связь действий.
• Числовой луч. Линейка или ряд от 0 до 20: два шага влево — сначала до 10, потом дальше. Наглядно показывает «числовой мостик».
• Карточки с пропуском. Запись вида 13 − □ = 6 — ребёнок ищет пропущенное число. Тренирует и вычитание, и связь «целое — часть».

Памятка: как решать по шагам

Ниже — короткая памятка с алгоритмом и примером 13 − 4. Её удобно распечатать или скачать и держать рядом с тетрадью — для напоминания, пока ребёнок закрепляет способ «сначала до 10, потом остаток».

Скачать

× Скачать

Что делать, если всё равно не получается

Если тема не идёт с первого раза, это нормально. Чаще всего проблема не в самом вычитании, а в том, что пока не очень уверенно держится состав числа и опора на 10.

В таком случае лучше на время упростить задачу:

• отдельно повторить состав чисел от 10 до 18;
• потренировать примеры вида 13 − 3, 15 − 5, 17 − 7;
• потом снова вернуться к примерам вроде 13 − 4, 15 − 8, 16 − 9.

Полезно также вернуться к теме состава числа 10. Иногда хватает 2–3 коротких подходов по 5 минут, чтобы тема стала намного понятнее.

Частые вопросы

Как понять, есть ли переход через десяток?

Нужно посмотреть на единицы первого числа. Если единиц меньше, чем нужно вычесть, значит будет переход через десяток.

Почему в примере 13 − 3 перехода нет, а в 13 − 4 уже есть?

Потому что из 3 можно вычесть 3, но нельзя вычесть 4. Во втором случае приходится сначала дойти до 10, а потом вычитать остаток.

Какой способ самый простой?

Для большинства детей самый наглядный способ — через число 10. Он даёт чёткий порядок действий и хорошо работает и в записи, и устно.

Нужно ли сразу учить несколько способов?

Нет, лучше сначала закрепить один способ. Когда ребёнок почувствует уверенность, можно показать второй вариант и выбрать тот, который удобнее.

Когда проходят вычитание с переходом через десяток?

В Беларуси — 2 класс (в 1 классе считают до 20 без перехода). В России — 1 класс, чаще во втором полугодии. Способы решения одинаковые.